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有一堵长为50米的旧墙,现想利用这堵旧墙和100米长的篱笆材料,篱笆材料不可剩余

解:

设与墙壁垂直的矩形仓库的两边的长度是X米

则与墙壁平行的一边的长度是(100-2X)米

设矩形仓库的面积是S

则S=X(100-2X)=-2(X-25)^2+1250

因此当X=25时,S有最大值是1250

令S=1000,得-2(X-25)^2+1250=1000

解得X=25±5√5

由于墙壁长度是50米

因此100-2X≤50

因此X≥25

因此当25≤X≤25+5√5时,1000≤S≤1250

取近似值,当25≤X≤36时,1000≤S≤1250

因此可以取下列整数的X的值:

25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36(米)

即与墙壁垂直的矩形仓库的两边的长度可以取25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36米

对应的与墙壁平行的一边的长度分别是50、48、46、44、42、40、38、36、34、32、30、28米

这样的矩形仓库全符合要求

(注意:上面列出的是整数,实际上符合要求的数值有无数组,只要符合25≤X≤25+5√5的条件即可)

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